Физический энциклопедический словарь - каноническое распределениегиббса
Каноническое распределениегиббса
Согласно К. р. Г., ф-ция распределения, определяющая вероятность микроскопич. системы, равна:
f(p, q)=Z-1e-H(p, q)/kT,
где Т — абс. темп-pa, Н(p, q) — Гамильтона функция системы, (p, q) — обобщённые координаты (q) и импульсы (р) всех ч-ц системы, Z — статистический интеграл, определяемый из условия нормировки функции f и равный:
К. р. Г. можно вывести из микроканонического распределения Гиббса, если рассматривать совокупность данной системы и термостата как одну большую замкнутую изолированную систему и применить к ней микроканонич. распределение. Оказывается, что её малая подсистема обладает К. р. Г., к-рое можно найти интегрированием по всем фазовым переменным термостата (теорема Гиббса).
В квантовой статистике статнстич. ансамбль характеризуется распределением вероятностей wi квант, состояний системы с энергией ξi. Условие нормировки вероятности в квант. случае имеет вид iwi=1. Для всех Гиббса распределений в квант. случае wi зависит лишь от уровней энергии ξi всей системы:
wi=Z-1e-ξi/kT, где Z — статистическая сумма, определяемая из условия нормировки и равная:
К. р. Г. в квант. случае можно также представить с помощью матрицы плотности =Z-1e-H/kT, где H — оператор Гамильтона системы. К. р. Г. для квант. систем, как и для классических, можно вывести из микроканонич. распределения на основе теоремы Гиббса.
К. р. Г. как для классич., так и для квант. систем позволяет вычислить свободную энергию (Гельмгольца энергию) F=-kTlnZ, где Z — статистич. сумма или интеграл. По найденной свободной энергии можно определить все др. потенциалы термодинамические.
Д. Н. Зубарев.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 1381 | |
2 | 1051 | |
3 | 994 | |
4 | 943 | |
5 | 925 | |
6 | 828 | |
7 | 801 | |
8 | 801 | |
9 | 712 | |
10 | 709 | |
11 | 689 | |
12 | 637 | |
13 | 626 | |
14 | 614 | |
15 | 533 | |
16 | 523 | |
17 | 517 | |
18 | 501 | |
19 | 483 | |
20 | 479 |